Prediciendo los resultados de la pandemia de coronavirus con modelos y simulación

Por Gabriel A. Wainer

En los últimos meses nos hemos encontrado leyendo noticias que incluyen el análisis de curvas complejas, modelos y simulaciones sobre la pandemia de COVID-19. A su vez, escuchamos a diario gobiernos nacionales y provinciales presentando los resultados obtenidos al simular distintos modelos, y los líderes de distintos países dando conferencias de prensa en las que se discuten políticas para reducir la propagación de la enfermedad.

Pero, en realidad… ¿qué son estos datos que vemos a diario? ¿Qué significan? ¿Cómo se hacen estas predicciones? ¿Quién desarrolla estos modelos y simulaciones y cómo se aplican?

Observaciones y Experimentos

Los modelos que se discuten a diario en los medios de comunicación masivos son una representación simplificada del entorno físico que nos rodea, y son construidos para razonar y aprender acerca de él.

¿Pero por qué necesitamos modelos? ¿Qué nos impide observar el mundo real y experimentar con él?. Por ejemplo, si quisiéramos estudiar el flujo de clientes en una farmacia durante la actual pandemia de COVID-19 para asegurarnos el mayor número de clientes por hora manteniendo la distancia social, entonces podríamos simplemente hacer observar a los clientes y registrar su comportamiento en una hoja de cálculo. Podríamos descubrir que durante la hora del almuerzo se atienden 30 clientes por hora. En cambio, a las entre las 19:00 y las 20:00 se atienden a 120 clientes. A la medianoche, sólo vemos un cliente cada 10 minutos.

Utilizando estas observaciones, los administradores de la farmacia podrían intentar reducir los retrasos, haciendo un estudio basado en realizar experimentos. Podrían intentar agregar una caja registradora adicional durante el período pico, o agregar una línea exclusiva para las personas que pagan con tarjeta de crédito. Podrían intentar utilizar una línea para clientes con cinco artículos o menos. Para decidir la mejor opción, deberían conducir diversos experimentos, y la información recopilada podría ayudar a tomar una decisión.

Desarrollando modelos

Aunque podemos utilizar distintos métodos de experimentación para obtener la información necesaria para estudiar el problema que intentamos resolver, y los datos experimentales son precisos, existen otras consideraciones que hacen que la experimentación sea compleja. Un problema son los presupuestos y el tiempo que toma la experimentación. Por otro lado, hay cuestiones éticas, de riesgo o de complejidad del sistema que hacen que la experimentación no siempre sea factible.

En estos casos, es útil utilizar un modelo, que es una representación del mundo físico que se construye para poder manipular y pensar acerca del fenómeno de interés. A menudo los modelos se representan con ecuaciones matemáticas. Por ejemplo, si observáramos que una ciudad tiene un 20% más de personas infectadas por el coronavirus cada día, en vez de conducir experimentos todos los días, podríamos representar este comportamiento usando una ecuación muy simple:

n (mañana) = n (hoy) + (0.20 * n)

En este caso, n (hoy) representa el número de personas que están infectadas hoy en día. Esto se conoce como un parámetro del modelo, que se podría usar para predecir cuántas personas se infectarán mañana (y la próxima semana, el próximo año, etc.). El modelo responde con exactitud todos los casos posibles de estudio, de aquí a la eternidad.

Los modelos matemáticos permiten estudiar problemas complejos del mundo que nos rodea sin limitaciones por temas de riesgo, ética o costo.

Modelos complejos

Cuanto más complejas sean las ecuaciones del modelo, más difícil será resolverlas. Un modelo detallado para estudiar una pandemia puede incluir una combinación de cientos de ecuaciones como la anterior, y a su vez incorporar otros parámetros complejos: tasas de infección, movilidad de las personas, acceso a la salud pública, y efectos del clima, etc. Las ecuaciones pueden no tener solución. En esos casos, terminamos construyendo modelos que son una simplificación excesiva del problema original.

Una manera alternativa de trabajar con las ecuaciones cuando los modelos no pueden resolverse es utilizar una computadora para predecir casos específicos de interés utilizando una computadora. Este método se conoce como simulación. Una simulación puede no responder preguntas generales, como las que podemos preguntar al modelo (¿cuál será la diferencia de casos entre mayo y junio?), sino que nos dará respuestas individuales. Si el modelo anterior es correcto (o válido) nos dará todas las respuestas posibles, sin error. Pero como vemos, el modelo es demasiado simple. Qué sucede si quisiéramos responder preguntas concretas del estilo:¿qué sucederá mañana para las mujeres mayores de 65 años que gozan de buena salud, pero no tienen acceso a agua limpia? O: ¿Qué sucederá en dos semanas si relajamos las medidas de contención, un 30% de los individuos usan mascarilla, 20% no tiene higiene adecuada, y utilizan transporte público del punto A al punto B? Podemos construir una simulación por computadora que responda esas preguntas concretas con mucho detalle.

En la actualidad, las simulaciones más complejas se ejecutan en computadoras potentes con miles de procesadores que pueden realizar un gran número de experimentos complejos con costo reducido y sin riesgos para los individuos estudiados. Los resultados de las simulaciones se pueden combinar con herramientas de visualización avanzadas que permiten mejorar los procesos de decisión y la difusión al público general.

Tomando decisiones

La experimentación, los modelos matemáticos y las simulaciones nos ayudan a tomar decisiones. Por ejemplo, durante la pandemia de COVID-19, ha habido informes de prensa diarios en los que altos funcionarios han discutido los resultados de modelos y simulaciones con la población.

Hemos visto cómo los modelos avanzados de predicción en el Reino Unido, así como los resultados de las simulaciones realizadas, llevó al gobierno a cambiar sus políticas iniciales (que consideraron medidas muy relajadas), y para hacer cumplir la cuarentena y el distanciamiento social.

Una historia similar se puede ver en el manejo de la pandemia en los Estados Unidos. Los modelos más avanzados mostraron que si no se aplicaba el distanciamiento social, el país tener una falta de casi 13.000 camas de hospital, incluyendo 8.000 camas de Unidades de Terapia Intensiva, y una cifra estimada de muertes por encima de las 200.000 personas. Estos modelos influyeron en el gobierno para establecer nuevas medidas de aislamiento.

Los gobiernos de Argentina y México examinaron los resultados de distintos modelos para todo el país. Las distintas simulaciones revelaron cómo distintas políticas de autoaislamiento, cierre de escuelas y medidas de distanciamiento social desaceleraron la propagación del virus. En una conferencia de prensa reciente, el presidente argentino describió diferentes casos utilizados para pronosticar resultados a corto y largo plazo de la pandemia de COVID-19.

Limitaciones de los modelos y las simulaciones

Pero ningún modelo es perfecto. Como en nuestro primer ejemplo, incluso los modelos más complejos utilizados, son simplificaciones de la realidad. Las variaciones que observamos en las predicciones a nivel mundial ocurren debido a la complejidad del mundo real: hay demasiadas variables para tener un modelo perfecto.

En el contexto de esta pandemia de coronavirus, dichas variables incluyen cómo cada persona reacciona frente al virus, si las corrientes de aire pueden afectar la trayectoria del virus después de toser o estornudar, o si algunos de los infectados en realidad han muerto por causas naturales. Ningún modelo puede incluir todos los detalles, y los investigadores encuentran nuevos datos a diario. Incorporarlos en modelos y simulaciones es complejo.

Combinando modelado y simulación con herramientas avanzadas de visualización y análisis, la recopilación y análisis de datos, el ajuste y la validación de los resultados, puede ayudar a los gobiernos a establecer políticas basadas en evidencia científica. En los próximos años serán necesarias más investigaciones, utilizando simulaciones y modelos que ayuden a los gobiernos del mundo a estar mejor preparados y reducir los efectos negativos de las pandemias.